Praktische Tipps zur Beurteilung von Investitionen

Sie finden im Folgenden Tipps und Lösungen zu folgenden Themen:
  1. Was versteht man unter Sensitivitätsanalysen und wie werden diese genutzt?
  2. Mehrere Vorgehensweisen, um Ersatzinvestitionen bzw. Rationalisierungsinvestitionen zu beurteilen
  3. Wie lässt sich die Finanzierung eines Investitionsprojektes modellieren und integrieren?

 

 

Sensitivitätsanalysen

Was versteht man unter Sensitivitätsanalysen und wie werden diese genutzt?

Einführung

Sensitivitätsanalysen dienen der Reduzierung von Unsicherheit und der einfachen Abschätzung von Chancen und Risiken im Rahmen der Bewertung von Investitionsmodellen. Sensitivitätsanalysen sind Berechnungen, die aufzeigen, welchen Einfluss Änderungen einzelner Variable auf das Ergebnis (bei Investitionsmodellen: auf die Größen wie Kapitalwert, Internen Zinsfuss, Amortisationsdauer etc.) haben. Solche Analysen werden genutzt, um beispielsweise die Frage zu beantworten, welche Preis- oder Mengenpuffer ein Investitionsmodell beinhaltet.


Die Sensitivitätsanalyse liefert ein Vorstellung davon, in welchem Maße die Rentabilität einer Investition durch die Änderung einer einzelnen Variable oder einer Gruppe von Variablen beeinflusst wird (z.B. wie ändert sich der Interne Zinsfuß, wenn die geplanten Investitionsausgaben um 10% überschritten werden, oder: wie ändert sich der Kapitalwert, wenn 10% geringere Erlöse angenommen werden?).


Wir stellen hier die bekanntesten Vorgehensweisen zur Durchführung einer Sensitivitätsanalyse im Rahmen von Investitionsmodellen vor. Wir verzichten jedoch auf die Darstellung von Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung, dies würde den Rahmen sprengen.


a. Sensitivitätsanalyse in Bezug auf eine einzelne Variable


Tabellen und Diagramme


In der Lösung Invest for Excel® sind standardmäßig Funktionen zur Durchführung von Sensitivitätsanalysen verfügbar. Die Ergebnisse werden in Form kombinierter Diagramme und Tabellen dargestellt.


Dimensionen bzw. Variable, nach denen Analysen automatisch durchgeführt und dargestellt werden, sind: Änderung bei: Kalkulationszinsfuß, Investitionsbetrag, Erträge, Variable Kosten, Fixe Kosten, und einzelne Variable bei den Erträgen (vom Anwender zu spezifizieren). Die Höhe der Veränderungen bei den Variablen ist in der Ausgangssituation mit -20%, -10%, +10%, 20% vorgegeben und kann vom Anwender beliebig geändert werden – das Ergebnis steht dem Anwender sofort in Tabelle und Diagramm zur Verfügung.


Als Ergebnisgrößen kann der Anwender und Betrachter wählen unter: Kapitalwert (NPV), Interner Zinsfuß (IRR), Modifizierter Interner Zinsfuß (MIRR), Amortisationsdauer (Payback) sowie weiteren.

Beispiel:



Abb.: Beispielhafte Tabelle und Diagramm als Bestandteil jedes Investitionsmodells in Invest for Excel



Spinnen-Graphik


Die Spinnen-Graphik lenkt den Blick auf die Schlüsselfaktoren, welche das Ergebnis entscheidend bestimmen. Die stets individuellen Graphiken können vom Nutzer sehr einfach über ein Dialogfenster erstellt werden, in welchem die Variablen für die Analyse ausgewählt werden. Automatisch wird ein neues Arbeitsblatt mit der neuen Graphik hinzugefügt.

Beispiel:



Abb.: Spinnen-Graphik – Auswirkungen ausgewählter Variablen auf das Ergebnis (hier: Kapitalwert)


Die Graphik oben zeigt sofort, daß eine 10% ige Mengenabweichung zu einem negativen Kapitalwert führt (und damit das Investitionsprojekt unrentable wird). Die Graphik zeigt andererseits direkt, daß die Investition sich selbst dann noch rentiert, wenn die Personalkosten 30% höher ausfallen sollten als geplant.



Tornado-Diagramm


Das Tornado-Diagramm macht deutlich, welchen Einfluss eine fixe Veränderung jeder einzelnen Variable auf das Ergebnis hat. Sowohl die Input-Variablen als auch die Ergebnis-Kennziffern können vom Anwender ausgewählt werden.

Beispiel:



Abb.: Tornado-Diagramm – Auswirkungen einer 10% Änderung in den Variablen auf den Kapitalwert


Übereinstimmend mit dem vorstehend dargestellten Spinnen-Diagramm wird auch aus dem Tornado-Diagramm deutlich, daß eine Änderung der Verkaufspreise die größte Auswirkung auf das Modell zeigt.



Break even-Analyse


Mit der Break even-Funktion in Invest for Excel kann der Anwender einfach und schnell den Break even-Punkt in Bezug auf jede Inputvariable ermitteln. Berechnet wird der kritische Wert einer Variablen, bei welchem der Kapitalwert Null wird bzw. bei welchem der Interne Zinsfuß dem (vorgegebenen) Kalkulationszinsfuß entspricht. Eine geplante Investition hat in dieser Konstellation exakt die Rentabilitätsschwelle erreicht.

Beispiel:

Ausgangssituation
 

Abb.: GuV-Werte vor Ermittlung des Break even in Bezug auf die Variable „Verkaufspreis“


Frage:
Wie hoch ist der kritische Verkaufspreis (ab dem Jahr 2019, in den Jahren vorher staatlich fixiert, danach 5% jährlich fallend)?


Antwort:



Abb.: GuV-Werte nach Ermittlung des Break even in Bezug auf die Variable „Verkaufspreis


Ergebnis:


Der kritische Verkaufspreis im Jahr 2019 liegt bei 501 €, im Jahr 2020 bei 476 € (Annahme: Preisreduktion um 5% p.a.), die Ausgangswerte lagen bei 570 € bzw. 542 € vor Break even-Analyse.


Wichtig bei der Analyse wie dargestellt ist, dass die kritischen Änderungen über alle Perioden hinweg ermittelt werden müssen und nicht nur für eine Periode oder die erste Periode. Sehr hilfreich ist im Anschluss die Funktion, welche die Break even-Analyse unmittelbar wieder rückgängig macht und die Ausgangssituation wieder herstellt.



b. Sensitivitätsanalyse hinsichtlich mehrerer Variable gleichzeitig


Derartige Analysen untersuchen die Zusammenhänge zwischen den gleichzeitigen Veränderungen bei zwei oder mehr Variablen auf das Ergebnis.


Wenngleich in Invest for Excel® nicht unmittelbar eine Funktion für derartige Konstellationen implementiert ist, so lassen sich diese mit Unterstützung der MS Excel-Funktionalität und mit Hilfe des Szenario-Managers auch für Invest for Excel-Modelle bzw. –Dateien lösen. (Aus dem Programm Invest for Excel heraus kann ganz einfach auf alle MS Excel-Funktionen zugegriffen werden).


Die Probleme liegen jedoch weniger in der Technik als in der praktischen Anwendbarkeit: in der Praxis dürfte es sich so verhalten, daß einzelne Variable sehr oft miteinander korreliert sind (z.B. Absatzmengen und Absatzpreise). Derartige Zusammenhänge und deren Auswirkungen lassen sich dann nur über weiterführende und leistungsfähigere Tools, wie z.B. @RISK abbilden. Das Zusammenwirken von Invest for Excel mit @RISK ist getestet und erprobt, es gestaltet sich problemlos.


Bei Einsatz derartigen Tools sind die Aussagen nicht auf die Antworten aus Sensitivitätsanalysen beschränkt, vielmehr liefern sog. Monte Carlo-Analysen weit umfassendere Aussagen über das Chancen- und Risikoprofil eines Investitionsprojektes. Eine nicht zu unterschätzende Schwierigkeit in der Praxis ist jedoch die Kommunikation der Ergebnisse.

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Ersatzinvestitionen

Mehrere Vorgehensweisen, um Ersatzinvestitionen bzw. Rationalisierungsinvestitionen zu beurteilen


Sehr häufig werden Investitionen geplant, um die Wirtschaftlichkeit von Prozessen zu verbessern – sei es, dass neue Anlagen Energie sparen, den Rohstoffeinsatz reduzieren, Personalkosten verringern oder zu Einsparungen in der Logistik beitragen. Veränderungen auf der Outputseite z.B. in Form höherer Produktionsziffern können eine Rolle spielen, müssen es aber nicht.


Wir unterscheiden also zwischen Ersatzinvestitionen ohne Kapazitätseffekte und Ersatzinvestitionen mit Kapazitätseffekten. Im ersten Fall ist es hinreichend, die Veränderungen auf der Kostenseite zu untersuchen, während im zweiten Fall zusätzlich die Änderungen auf der Erlösseite ins Kalkül einbezogen werden müssen.


Um derartige Investitionsvorhaben zu bewerten sind mehrere Vorgehensweisen möglich:


a. Investitionen ohne Kapazitätseffekte

Lösung a.1

Im Falle des Ersatzes einer vorhandenen Anlage entfallen zukünftig die Betriebskosten der Anlage, ferner sind keine Instandhaltungen und größeren Reparaturen für diese Anlage mehr erforderlich. Demzufolge werden der neuen Investition fiktive Erträge in Höhe dieser entfallenden Kosten zugerechnet.


Auf der Kosten- bzw. Auszahlungsseite des Modells finden sich einerseits die Investitionskosten der neuen Anlage, die Kosten für den Umbau und den Stillstand in der Umbauphase sowie die Betriebskosten in Form von Personal- und Sachkosten über den Planungszeitraum hinweg. Veränderungen bei den Rohstoffkosten (z.B. durch Materialeinsparung oder durch geringeren Ausschuss) sowie bei den Abschreibungen runden das Kalkül ab.


Auf Basis dieser so definierten Werte lassen sich die Rentabilitätskennziffern und andere Kennzahlen ermitteln.

 

Lösung a.2


Die Vorgehensweise ist dadurch charakterisiert, dass insgesamt drei Investitionsmodelle erstellt werden: eines beschreibt den Status quo, ein zweites die Situation neu nach Investition in eine neue Anlage, das dritte Modell ergibt sich als Ergebnis aus der Differenz der beiden zuvor beschriebenen.


Aus dem dritten Modell sind dann direkt die marginalen Änderungen sowie die daraus berechneten Rentabilitätskennziffern zu entnehmen. Letztere zeigen, ob eine Investition rentabel ist oder nicht.


Invest for Excel® liefert eine Funktion zur einfachen Durchführung dieser sog. Differenzrechnung:

Vor Ausführung der Funktion werden die Dateien mit den Modellen bestimmt:

 

Voraussetzung für diese Vorgehensweise der Differenzberechnung („Margin calculation“) ist, dass die Modelle die gleiche Struktur aufweisen, d.h. einheitlichen Planungszeiträume und Perioden, identische Kalkulationszinssätze und Steuersätze.


Bewertung


Die Differenzberechnung besitzt den großen Vorteil der Klarheit und der Transparenz. Die Ausgangswerte sind (nachvollziehbare) Bruttowerte, diese findet der Betrachter in den Modellen wieder – eine Nettobetrachtung, d.h. eine Vermischung von Werten, die zu unterschiedlichen Situationen bzw. Investitionsalternativen gehören, wird dadurch vermieden. Nicht nur, daß der Anwender selbst bei Nettobetrachtungen leicht den Überblick verliert, um wieviel schwerer bis gar unmöglich wird dies dem außenstehenden Betrachter oder Adressaten der Rechnung, der diese beurteilen soll.

 

b. Investitionen mit Kapazitätseffekten

Hier sind ergänzend zu den Veränderungen auf der Kostenseite die Änderungen auf bei den Erlösen infolge veränderter Kapazitäten (in der Regel: erweiterter Kapazitäten z.B. in Form höherer Stückzahlen) in der Bewertung zu berücksichtigen.


Lösung b.1


Üblicher Weise werden in einem Investitionsmodell die wertmässigen Differenzen abgebildet, die sich aus dem Vergleich des Status quo (Weiternutzung der vorhandenen Anlage) mit der Situation des Status neu (nach Investition) ergeben. Im Status neu sind zu berücksichtigen die Kosten der neuen Anlage (Investitionskosten), die Material- und Betriebskosten im Betrachtungszeitraum sowie die zugerechneten Erträge der Anlage. Bei der Anlage im Status quo verhält sich dies im Prinzip ähnlich, jedoch mit dem Unterschied, daß keine Investitionskosten anfallen, dafür jedoch höhere Ausgaben für Reparaturen, Instandhaltung und in der Regel für Betriebskosten.


Alle diese Werte fließen in das Investitionsmodell ein, wobei die eigentliche Differenzrechnung innerhalb wie außerhalb durchgeführt werden kann (Brutto- bzw. Nettorechnung). Wie man sich unschwer vorstellen kann, gerät eine Bruttorechnung meist recht unübersichtlich, während die Nettorechnung in der Regel nur schwer nachvollziehbar ist.


Lösung b.2


Die Vorgehensweise entspricht der oben unter a.2 dargestellten Lösung – einzig mit der Erweiterung, daß die Investitionsmodelle auch Ertragsbestandteile enthalten – es handelt sich also nicht mehr nur um einen „dynamischen Kostenvergleich“.


Bewertung


Die Differenzberechnung besitzt den großen Vorteil der Klarheit und der Transparenz. Die Ausgangswerte sind (nachvollziehbare) Bruttowerte, diese findet der Betrachter in den Modellen wieder – eine Nettobetrachtung, d.h. eine Vermischung von Werten, die zu unterschiedlichen Situationen bzw. Investitionsalternativen gehören, wird dadurch vermieden. Nicht nur, daß der Anwender selbst bei Nettobetrachtungen den Überblick verliert, um wieviel schwerer bis gar unmöglich wird dies dem außenstehenden Betrachter oder Adressaten der Rechnung, der eine solche beurteilen soll.

Hier finden Sie ein Beispiel für eine Differenzberechnung.

 

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Investition und Finanzierung

Wie lässt sich die Finanzierung eines Investitionsprojektes modellieren und integrieren?

Folgende Fragen müssen typischerweise in Zusammenhang mit einer Projektfinanzierung gelöst und beantwortet werden:

  • Welcher Betrag muss finanziert werden?
  • Welche Anteile entfallen auf Fremdkapital, welche auf Eigenkapital?
  • Welche Rückzahlungsmodalitäten für das Fremdkapital sind dem Projekt angemessen und marktgängig?
  • Wie lassen sich die Zahlungsströme für Fremdkapitalaufnahme, Tilgung, Zinsen, Gebühren und anderen Kosten modellieren und in das Cash Flow-Modell für ein Projekt integrieren?
  • Welche Auswirkungen in Bezug auf die Steuern sind zu berücksichtigen?
  • Welches sind die Auswirkungen der Fremdfinanzierung hinsichtlich GuV und Bilanz?

Mit Unterstützung der Lösung Invest for Excel lassen sich einige dieser Fragen in Minutenschnelle beantworten. Bestandteil des Programms (in seiner Enterprise Edition) ist ein Finanzierungsmodul, welches den Projektplaner dabei unterstützt, die angemessene Finanzierungstruktur zu finden und diese mit dem Investitionsmodell zu verknüpfen. Das Finanzierungsmodul verfügt über zahlreiche hilfreiche Funktionen wie:

  • Automatisch werden mehrere Finanzierungsmaßnahmen und –verträge zu einer Gesamt-Fremdfinanzierung aggregiert
  • Auf Basis der definierten Parameter für einzelne Finanzierungsmaßnahmen erstellt das Modell „auf einen Klick“ einen kompletten Finanzierungsplan mit Ausweis von Fremdkapitalaufnahme, Gebührenbelastungen, Zinsbelastungen und Tilgungen (oder Leasingraten): berücksichtigt werden können unterschiedliche Währungen, verschiedene Arten von Fremdkapital, Ballon- und Sondertilgungen, variable Zinsvereinbarungen u.a.m..
  • Das (Fremd-) Finanzierungs-Modell kann „auf Klick“ in das Investitionsmodell exportiert werden. Es wird dort sofort integriert in der Weise, daß Cash Flow-Rechnung, GuV-Rechnung und Bilanz ad hoc angepasst werden. Die steuerlichen Auswirkungen oder die Kapitalisierung der Zinszahlungen lassen sich optional berücksichtigen.
  • Die Finanzierungsdateien mit den Zins- und Tilgungsplänen können auch zur Dokumentation der Finanzierungsverträge genutzt werden.

Lassen Sie uns den Ablauf einer Finanzierungsplanung mit Unterstützung der Lösung Invest for Excel näher betrachten:

Ausgangspunkt ist die Cash Flow-Rechnung eines Planungsmodells, am Beispiel:

Abb. 1: Cash Flow-Rechnung ohne Finanzierung

 

Das Minimum des Kumulierten Gesamt-Cash Flow (letzte Zeile der CASH FLOW-RECHNUNG) gibt den Wert an, welcher finanziert werden muss (hier im Beispiel 2.990.360 €). Nun starten wir mit der Finanzierungs-Planung.

Im Steuerungsmenue von Invest for Excel Enterprise Edition (Invhome) klicken wir auf Finanzierung und erstellen eine neue Finanzierungsdatei.

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Abb. 2: Steuerungsmenue von Invest for Excel mit Funktion „Finanzierung“

 

Die jetzt neu erstellte Finanzierungsdatei besitzt eine übersichtliche und eingängige Struktur, die dem Nutzer ein einfaches Navigieren sowie die unkomplizierte Eingabe der Parameter der Finanzierung(en) erlaubt.

Zunächst jedoch können wir die relevanten Daten des Investitionsprojektes aus der Investitionsdatei in die Finanzierungsdatei direkt übernehmen.

Am Beispiel ist dargestellt, welche Vertragsparameter wir für den ersten (und im Beispiel einzigen) Finanzierungsvertrag definiert haben:

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Abb. 3: Parameter von Finanzierungsvertrag 1

 

Die Parameter für den Finanzierungsvertrag 1 sind:

  • Finanzierungsart:                            Darlehen
  • Finanzierungsbetrag:                    2.2000.000 €
  • Zinssatz:                                             6,35% p.a. nominal
  • Laufzeit:                                             31.8.2013 – 31.12.2016
  • Tilgungsart:                                       gleiche Raten
  • Zins- und Tilgungszahlung:         halbjährlich

Nach Eingabe der Daten für die Zeitpunkte und Beträge der Auszahlung(en) wird direkt ein Zins- und Tilgungsplan für das Darlehen erstellt.

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Abb. 4: Zins- und Tilgungsplan

 

Ergänzend werden zusammenfassende Reports erstellt, z.B.:

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Abb. 5: Finanzierungsübersicht

 

Sobald eine Finanzierung erstellt ist, kann diese mit den Daten aus dem Investitionsprojekt kombiniert werden, d.h. in die Investitionsdatei übernommen werden. Es ist nicht erforderlich, Daten von einer Datei in die andere zu kopieren, um die beiden Dateien miteinander zu verknüpfen. Das Update der Daten in der Investitionsdatei ist ganz einfach: wann immer sich eine Finanzierung oder einer ihrer Parameter ändert, können die geänderten Finanzierungsdaten (Fremdkapitalaufnahme bzw. Tilgung, Zinsen) auf einen Klick in die Investitionsdatei übernommen werden.

Hier die Cash Flow-Rechnung mit ihrem neuen Aussehen:

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Abb. 6: Cash Flow-Rechnung mit Finanzierung – Version  1

 

Wie aus der letzten Zeile ersichtlich, führt die geplante Finanzierung noch nicht zu einem ausreichenden Ergebnis: der Kumulierte Gesamt-Cash Flow in den Jahren 09/2013-12/2014 ist negativ – d.h. der Finanzierungsbedarf für diese Perioden ist noch nicht gedeckt.

Wir ergänzen zunächst noch das geplante Eigenkapital in Höhe von 600.000 €; außerdem planen wir einen kurzfristigen Betriebsmittelkredit in Höhe von 250.000 €.

Unter Berücksichtigung der Entwicklung des Gesamt Cash-Flows über alle Perioden hinweg sehen wir ferner eine Umstellung der Tilgungsart vor: von gleichen Tilgungsraten zu einer Annuitätentilgung (natürlich unter der Voraussetzung, dass der Finanzierungspartner mitspielt).

Nach der Ergänzung dieser Daten hat die CASH FLOW-RECHNUNG folgendes Aussehen:

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Abb. 7: Cash Flow-Rechnung mit Finanzierung – Version 2

 

Das Ergebnis ist nunmehr stimmig – die letzte Zeile enthält ausschließlich positive Werte. Allerdings ist damit noch keine Aussage getroffen, ob die Finanzierungsplanung auch optimal hinsichtlich Kosten und Risiken ist. Im vorliegenden Beispiel mit den außerordentlich guten Renditeaussichten des Projektes wäre z.B. die Überlegung angebracht, ob nicht eine höhere Fremdfinanzierung machbar wäre. Außerdem enthält die Planung noch keine Annahmen über Dividendenzahlungen und evtl. Rückzahlungen des Eigenkapitals. 

Durch die Übernahme der (summarischen) Finanzierungsdaten in die Investitionsdatei werden in der GuV auch direkt die korrekten Finanzierungskosten ausgewiesen, ohne auf Nebenrechnungen zurückgreifen zu müssen.

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Abb. 8: Gewinn- und Verlustrechnung mit Finanzierungskosten

 

Wichtig: durch die Integration der Finanz-Cash Flows können auch die Wirkungen aus Sicht der Eigenkapitalgeber und die Rentabilitätskennzahlen auf Eigenkapitalebene (Kapitalwert, Interner Zinsfuss etc. in Bezug auf das Eigenkapital) exakt berechnet werden.

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Abb. 9: Cash Flow-Rechnung mit Finanzierung und Eigenkapitalbetrachtung

 

Die ergänzte Rentabilitätsanalyse sieht wie folgt aus:

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Abb. 10: Rentabilitätsanalyse auf Projektebene  und auf Eigenkapitalebene

 

Wie überzeugend dargestellt gelingt mit Invest for Excel das Financial Modelling, d.h. die Investitionsbewertung wie auch die folgende Finanzierungsplanung, einfach, schnell, zuverlässig und überzeugend.

 

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